Правило сложения и вычитания дробей с разными знаками 6 класс

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаками 6 класс

Сложение чисел с разными знаками: правило, примеры


В этом материале мы расскажем, как правильно выполнять сложение отрицательного и положительного числа. Сначала мы приведем основное правило такого сложения, а потом покажем, как оно применяется при решении задач. Yandex.RTB R-A-339285-1 Мы уже говорили ранее, что положительное число можно рассматривать как доход, а отрицательное – как убыток.

Чтобы узнать величину дохода и расхода, надо смотреть на модули этих чисел.

Если в итоге окажется, что наши расходы превышают доходы, то после их взаимного учета мы останемся должны, а если наоборот, то мы останемся в плюсе. Если же расходы равны доходам, то у нас будет нулевой остаток. Используя приведенные выше рассуждения, можно вывести основное правило сложения чисел с разными знаками.

Для сложения положительного числа с отрицательным необходимо найти их модули и выполнить сравнение. Если значения окажутся равны, то мы имеем два слагаемых, которые являются противоположными числами, и их сумма будет нулевой.

Если же они не равны, то нам надо учесть, что результат будет иметь тот же знак, что и большее число. Таким образом, сложение в данном случае сводится к вычитанию из большего числа меньшего.

Итог этого действия может быть разным: мы можем получить как положительное, так и отрицательное число. Нулевой результат тоже возможен.

Это правило распространяется на целые, рациональные и действительные числа.

Разберем, как применять на практике правило, озвученное выше.

Возьмем для начала простой пример.

Вычислите сумму 2+(-5). Решение Выполним последовательно шаги, которые мы изучили до этого.

Урок математики по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» (6-й класс)

  1. , учитель математики

Разделы: Класс: 6 Цели и задачи урока:

  1. Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.

  2. Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.
  3. Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

В результате этого урока учащиеся смогут:

  1. закрепить знания по темам: делимость чисел, обыкновенные дроби, отношения и пропорции, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел,
  2. активизировать внимание на различных этапах урока;
  3. научиться взвешивать и доказывать альтернативные мнения, принимать продуманные решения, общаться друг с другом;

Учебник: Математика.

Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я.

Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.– М: “Русское слово”, 2009 г. План урока: I. Вступительное слово учителя.

II. Проверка домашнего задания. III. Повторение правил сложения и вычитания чисел с разными знаками. Оборудование:

  1. Компьютер
  2. Мультимедийный проектор, звуковые колонки
  3. Программа “Microsoft PowerPoint 2003” .

Ход урока I.

Актуализация знаний. IV. Решение заданий по учебнику. V. Самостоятельная работа по вариантам. VI. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Правило сложения и вычитания дробей с разными знаками 6 класс

Схема (правило знаков при умножении):+ * + = + + * — = — — * + = — — * — = + Примеры.

( + 2,4) * (-5) = -12; (-2,4) * (-5) = 12; (-8,2) * (+2) = -16,4. При перемножении нескольких сомножителей знак произведения положителен, если число отрицательных сомножителей четно, и отрицателен, если число отрицательных сомножителей нечетно. Важно Исторический экскурс в страну отрицательных чисел Актуализация учебных знаний.

Повторение правил Устный счёт Изучение нового материала: — Исследование (работа с учебником, правила) — Открытие (интерпретация правила по действиям для удобства решения задач) Усвоение новых знаний и способов действий Физкультминутка Самостоятельная работа Итоги урока (рефлексия) Домашнее задание и памятка. ХОД УРОКА — Здравствуйте, ребята!

Сегодня у нас немного непростой урок, к нам пришли гости.

Внимание Ну что примем их в наш класс и покажем, чему мы уже научились.

Итак, сегодня на уроке мы будем наблюдать, исследовать и применять на практике.

(слайд 1,2) Для начала давайте посмотрим возникли ли у Вас сложности с выполнением домашнего задания. Материал этой статьи покрывает тему вычитание чисел с разными знаками. Здесь мы сначала дадим правило вычитания отрицательного числа от положительного, и положительного числа от отрицательного.

После этого подробно разберем решения примеров вычитания чисел с разными знаками. Правило вычитания чисел с разными знаками дословно совпадает с правилом вычитания отрицательных чисел.

Его формулировка такова: вычесть из числа a число b – это все равно, что к числу a прибавить число −b, где b и −b – противоположные числа.

Вычитание чисел с разными знаками

Тема: Эпиграф: «Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир».

И. ГЁТЕ Девиз: «Выполняю я сложение, просто всем на удивление».

Цели урока: Познавательные: закрепление умений и навыков по сложению и вычитанию чисел с разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи. Развивающие: помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы (устную, диктант, сообщение); развивать интерес к науке на базе получения новой информации.

Воспитательные: воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе.

Оборудование: компьютер, проектор, тесты, наглядность. План урока: Организационный момент Разминка Мотивация урока. Исторический экскурс в страну отрицательных чисел Актуализация учебных знаний. Повторение правил Устный счёт Изучение нового материала: — Исследование (работа с учебником, правила) — Открытие (интерпретация правила по действиям для удобства решения задач) Усвоение новых знаний и способов действий Физкультминутка Самостоятельная работа Итоги урока (рефлексия) Домашнее задание и памятка.

ХОД УРОКА — Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас немного непростой урок, к нам пришли гости. Ну что примем их в наш класс и покажем, чему мы уже научились.

Итак, сегодня на уроке мы будем наблюдать, исследовать и применять на практике.

Сложение и вычитание дробей с разными знаками

Меню

Вход / / / / Материал позволит обобщить и закрепить знания учащихся по данной теме.

Чередникова Анна Михайловна 13.06.2016 Повторяем правило. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1.

Найти модули этих чисел. 2. Перед полученным результатом поставить знак «минус».

Задание 1 Подберите такое число, чтоб получилось верное равенство: а) -6 + … = -8; б) … + (-3,8) = -4; в) -6,5 + … = — 10; г) … + (-9,1) = -10,1; д) … + (-3,9) = -13,9; е) – 0,2 + … = — 0,4. Весь материал — в архиве.

-80% Курсы повышения квалификации Продолжительность 72 часа Документ: Удостоверение о повышении квалификации 4000 руб. 800 руб. Сохранить у себя:

(3.08 MB)

0

1361

215 Чтобы добавить комментарий или на сайт Распродажа видеоуроков!

1510 руб. 2160 руб. 1680 руб.

Вычитание чисел с разными знаками: правила, примеры

Данная статья посвящена числам с разными знаками. Мы будем разбирать материал и пытаться выполнять вычитание между этими числами. В параграфе мы познакомимся с основными понятиями и правилами, которые пригодятся во время решения упражнений и задач.

Также в статье представлены подробно разобранные примеры, которые помогут лучше понять материал.

Yandex.RTB R-A-339285-1 Для того, чтобы лучше понять процесс вычитания, следует начать с основных определений. Если вычесть из числа a число b, то это можно преобразовать как сложение числа a и -b, где b и −b – числа с противоположными знаками. Если выразить данное правило буквами, то оно выглядит так a−b=a+(−b), где a и b – любые действительные числа.
Данное правило вычитания чисел с разными знаками работает для действительных, рациональных и целых чисел. Его можно доказать на основании свойств действий с действительными числами.

Благодаря им мы может представить числа как несколько равенства (a+(−b))+b=a+((−b)+b)=a+0=a. Так как сложение и вычитание тесно связаны, то равным также будет выражение a−b=a+(−b). Это значит, что рассматриваемое правило вычитания также верно.

Данное правило, которое применяется для вычитания чисел с разными знаками, позволяет работать как с положительными, так и с отрицательными числами.

Также можно производить процесс вычитания из отрицательного числа из положительного, которое переходит в сложение. Для того, чтобы закрепить полученную информацию, мы рассмотрим типичные примеры и на практике рассмотрим правило вычитания для чисел с разными знаками.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками 6 класс методическая разработка по математике на тему

Опубликовано 10.10.2016 — 21:06 — Сложение и вычитание чисел с разными знаками 6 класс ВложениеРазмер 35.5 КБ 12.44 КБ 1.96 МБ 104.5 КБ 1.51 МБ 454.5 КБ 2.23 МБ 16.72 КБ 27.46 КБ 20.56 КБ Лабораторно-практическая работа в парахТема: «Сложение чисел с разными знаками»Задача: Вывести правило сложения чисел с разными знаками.Ход работы: начертите координатную прямую.

С помощью координатной прямой выполните сложение чисел: Заполните таблицу: ПримерСравнитьЗнак большего модуляОтвет-5 + 3=|-5| |3|7 + ( -3 )=|7| |-3|-4 + 6 =|-4| |6|-9 +10=|-9| |10|-8 + 3=|-8| |3| Обратите внимание на знак ответов.

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, какой знак может получиться?

________________________________________________________________________________________ С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа? _____________________________________________________ Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого?

Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками , получается знак числа модуль которого_________________________________ Обратите внимание на модуль ответа.

Как он связан с модулями слагаемых?

_________________________________ Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками модуль ответа равен _______________________________.

Основываясь на полученных выводах, не используя координатную прямую, сложите числа: 36 +(-33)= -92 + 12= 15 + (-18)= -44 +56=Попробуйте сформулировать правило сложения чисел

Сложение и вычитание целых чисел

При сложении двух целых чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится их общий знак. Примеры: (+3) + (+7) = 10 (-3) + (-7) = -10 Из данных примеров следует, что в результате сложения двух положительных чисел получится положительное число, а в результате сложения двух отрицательных чисел – отрицательное число.

При сложении двух целых чисел с разными знаками нужно взять их абсолютные величины и из большей вычесть меньшую, в результате ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше. Другими словами, можно просто, не обращая внимания на знаки, вычесть из большего числа меньшее и у получившегося результата поставить знак большего числа: Примеры: (-4) + (+11) = 7, так как 11 — 4 = 7 (-5) + (+2) = -3, так как 5 — 2 = 3 Из данных примеров следует, что в результате сложения двух чисел с разными знаками может получится как положительное, так и отрицательное число.

Сумма двух противоположных чисел равна нулю: (-7) + 7 = 0 Вычитание одного целого числа из другого можно заменить сложением, при этом уменьшаемое берётся со своим знаком, а вычитаемое с противоположным: (+6) — (+5) = (+6) + (-5) = 1 (+6) — (-5) = (+6) + (+5) = 11 (-6) — (-5) = (-6) + (+5) = -1 (-6) — (+5) = (-6) + (-5) = -11 Из данных примеров следует, что, чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

При решении выражений, содержащих и сложение, и вычитание, можно сначала заменить вычитание сложением,

Сложение и вычитание дробей

  1. , учитель математики и информатики

Разделы: ,

Назад Вперёд Загрузить (3,3 МБ) Внимание!

Урок «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» 6 класс презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Опубликовано 06.11.2014 — 15:39 — Урок «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» 6 класс к учебнику Виленкина Н. Я. Тип урока: урок повторения и обобщения.

ВложениеРазмер 558.5 КБ 31.15 КБ 12.06 КБ Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Цели урока: обучающие: закрепление умений и навыков сложения и вычитания чисел с разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую нестандартную ситуацию, овладение математической терминологией;развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.Тип урока: урок повторения и обобщения.Форма урока: традиционная.Оборудование: компьютер; мультимедийный проектор; карточки каждому учащемуся, листы самооценки.План урока:

  • Домашнее задание – 2 мин.
  • Актуализация знаний учащихся – 8 мин.
  • Подведение итогов урока, рефлексия – 3 мин.
  • Закрепление знаний – 25мин.
  • Сообщение темы и постановка целей урока – 2 мин.

ХОД УРОКА1.

Сообщение темы и постановка целей урокаНародная мудрость говорит нам: «Повторенье – мать ученья». Сегодня ребята, мы с вами проведем заключительный урок по теме сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Наша главная задача – это закрепить полученные знания и показать умение применять их при выполнении различных заданий.

Miassats.Ru

Оглавление:

    Сложение чисел с разными знаками, правило, примеры.Правило сложения чисел с разными знакамиПримеры сложения чисел с разными знакамиСложение и вычитание дробейЧто делать, если знаменатели разныеЧто делать, если у дроби есть целая частьРезюме: общая схема вычисленийСложение дробей с разными знаками правилоУрок математики по теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» (6-й класс)Сложение чисел с разными знаками. 6-й класс Сложение чисел с разными знаками, правило, примеры.

    В этой статье мы разберемся со сложением чисел с разными знаками. Здесь мы приведем правило сложения положительного и отрицательного числа, и рассмотрим примеры применения этого правила при сложении чисел с разными знаками.

    Навигация по странице. Правило сложения чисел с разными знаками Положительные и отрицательные числа можно трактовать как имущество и долг соответственно, при этом модули чисел показывают величину имущества и долга. Тогда сложение чисел с разными знаками можно рассматривать как сложение имущества и долга.

    При этом понятно, что если имущество меньше долга, то после взаимозачета останется долг, если имущество больше долга, то после взаимозачета останется имущество, а если имущество равно долгу, то после расчетов не останется ни долга, ни имущества.